Review of Course Computer Vision Lecture 13:Object Detection
为期末考试复习做个准备。
Lecture 13: Object Detection
目标检测就是检测并定位目标，且分类。
几个难点：
- 光照的不同。
- 视角的不同。
- 形状的畸变。
- 相同种类但也形状各异。
过去有许多目标检测的比赛，不过看起来现在都基本停办了。
接下来给出一些标准的定义。
True Positive: The overlap of the prediction with the ground truth is more than 0.5。
False Positive: The overlap of the prediction with the ground truth is less than 0.5。
False Negative: The objects that our model doesn’t find。
True Negative: There is no object and our model doesn’t find。
Precision: 多少个目标检测是正确的。
Recall: 多少个目标被正确地检测了出来。
我们的算法会对一个检测评分。而如果要认可这个检测，我们应设置阈值，大于该阈值时才认可该检测。若阈值过小，则 recall 会极高无比，precision 则会极低；若阈值过大，recall 会极低，但 precision 会极高。以下是不同的阈值 recall 和 precision 的图表。
A simple object detector
一个简单的思路是使用 HOG 和滤波器来检测。
预先地，我们对每个目标会求出其的 HOG 特征图模板。
在这个基础上，我们使用滑动窗口，对每个窗口进行 HOG 来提取特征图，来比较特征图模板。若比较吻合，则认为找到了该目标。
但实际上由于窗口大小被固定了，我们好像不好去找所有目标。所以需要多尺度窗口。
一个比较容易想到的思路就是创建 HOG 金字塔。
这种检测方法叫做 Dalal-Triggs Detector。
Deformable parts model
上文提到的检测方法是需要物体模板的，但很多时候物体会畸变，此时就没有特征模板能使用了。
也就是说，整体性考虑物体已经不能处理畸变情况了，我们将考虑局部特征。
Deformable parts model 的思路就是将一个目标看作多个部分的集合，每个部分都是局部特征。
一般将这种模型构建成星型模型的形式，比如检测人，人有头有左手右手等等，此时星的根是整个人，头和其它部位都是叶子。
于是，每个模型就有多种特征图，一种是全局特征图，也就是目标的整体特征图，一种是目标的各个部位的局部特征图。一般而言，局部特征图的分辨率会更高，这样就能检测到更多细节。
一个模型可以被描述成这样一个向量 $(F_0,P_1,\cdots,P_n,b)$，其中 $F_0$ 是根滤波器 (全局滤波器)，$P_1,\cdots,P_n$ 分别是局部模型，$b$ 是偏差。$P_i$ 可以被描述成一个三维向量 $(F_i,v_i,d_i)$，其中 $F_i$ 是对应的局部滤波器；$v_i$ 是向量，表示目标位置 (不畸变时的位置) 与根位置的相对位置差；$d_i$ 表示目标位置 (不畸变时的位置) 所有可能的替换的畸变损失函数。
此时定义检测的评估分数为
$$
\mathrm{score}=\sum_{i=0}^n F_i\phi(p_i,H)-\sum_{i=1}^n d_i(\Delta x_i,\Delta y_i,\Delta x_i^2, \Delta y_i^2).
$$
前半部分是容易理解的，即所有局部滤波器和全部滤波器的分数和。
后半部分中，$\Delta x_i$ 表示在 $x$ 方向上，第 $i$ 个部分实际上应该在的位置和现在的位置之差，$\Delta y_i$ 定义类似，$d_i$ 是个设定的函数。
Detection pipeline
检测步骤如下：
- 确定全局和局部滤波器 $F_i$。
- 计算输入图像的 HOG 特征图。
- 应用滤波器们 $F_i\phi(p_i,H),i=0,1,\cdots,n$。
- 计算畸变带来的损失，即上文中的 $v_i=(\Delta x_i,\Delta y_i)$ 以及 $d_i(\Delta x_i,\Delta y_i, \Delta x_i^2, \Delta y_i^2)$。
- 计算每个部分的分数，即 $\mathrm{score}=F_i\phi(p_i,H)-d_i(\Delta x_i,\Delta y_i, \Delta x_i^2, \Delta y_i^2)$。
- 求和，即 $\mathrm{score}=\sum_{i=0}^n F_i\phi(p_i,H)-\sum_{i=1}^n d_i(\Delta x_i,\Delta y_i,\Delta x_i^2, \Delta y_i^2).$
