先记录下定义：

一个 card 定义为标号集为 ，抽象的图为 的二元组。 的权重定义为 。特殊地， 时称 为标准 card。

一个 card 的重标号定义为 ，其中 。

一个 hand 是一些 cards 的集合，其中满足这些 cards 的 是某些 的划分，并且定义 的权值为满足条件的 ，容易证明 具有唯一性，即 。

一个 deck 是一些标准 cards 的有限集，满足这些 cards 的权重全部相等且 两两不同，自然定义 的权重为其中一个 card 的权重。

一个 exponential family 是一些 decks 构成的集族，其中 表示权重为 的 deck。

然后就是一些数数定义：

考虑一个 exponential family 。设 表示 里的 cards 的数量。然后定义 ，即 的 ，并称 为 的 deck enumerator。设 表示满足权重为 包含 个 cards 的 hands 的数量，其中这些 cards 全部来自于 里的某些 decks 的 cards 的重标号，并分别设 以及 。

之后我们就会知道 与 和 有一些关系，其实就是 以及 。

参考资料：

  1. Generatingfunctionlogy Herber S.Wilf