此文的大致想法是以书的顺序为主，五大章节四十多小节来总结 GF 的一些操作，然后每一大章节再配上一些做到的习题（所以会一直更新），大致就这样了。

这里是总章，用于防止单个文件太大。

GF 总结（部分翻译自 《generatingfunctiontory》）

本文尽量不讨论分析上的东西，所以大部分 GF 会用形式幂级数定义。

引：我们 GF 能做什么呢：

  1. 找到确切的通项公式来求出数列的每一项
  2. 找到递推式
  3. 找到数列的统计特性和平均特性
  4. 找到数列的渐进式
  5. 找到单调性、凸性
  6. 证明恒等式
  7. 其他

第一章：经典的例子永不过时！